Küng był rzymskokatolickim duchownym, profesorem teologii. Pochodził ze Szwajcarii. Studiował na Gregorianie i Sorbonie. Wykładał krótko w Muenster, po czym przez wiele lat był związany z uniwersytetem w Tybindze. Przez ponad 30 lat angażował się w dialog między religiami świata; był też inicjatorem międzyreligijnego projektu „Weltethos” (Etos świata) i do niedawna przewodniczącym fundacji o tej samej nazwie.

W grudniu 1979 r. Kongregacja Nauki Wiary odebrała mu prawo nauczania w imieniu Kościoła katolickiego. Decyzja ta stanowiła punkt kulminacyjny wieloletniego konfliktu, którego podłożem było podważanie przez teologa m.in. dogmatu o nieomylności papieża. Küng nie został jednak usunięty ze stanu duchownego.

Był autorem licznych książek. Do najbardziej znanych należą: "Kościół" (1967), "Nieomylny? Oto jest pytanie" (1970), "Być chrześcijaninem" (1974), "Czy Bóg istnieje?" (1978), "Życie wieczne" (1982), "Projekt etos świata" (1990) i "Credo" (1992). W 1997 r. Küng opublikował "Etos świata dla polityki i gospodarki światowej".

24 września 2005 r. jego dawny kolega Joseph Ratzinger jako nowo wybrany papież przyjął Künga na czterogodzinnej osobistej audiencji. Według komunikatu, podczas spotkania unikano poruszania drażliwych tematów, ograniczono się do spraw światowego etosu i stosunku nauk przyrodniczych do wiary chrześcijańskiej.

W 2015 roku ukazała się książka szwajcarskiego teologa pt. „Siedmiu papieży”. Küng apelował w niej do biskupów i księży o większe wsparcie dla wysiłków papieża Franciszka na rzecz reformy Kościoła, gdyż „jeśli ten papież chce wpłynąć na szerokie reformy w Kościele, to z pewnością nie może tego dokonać sam. Dla swego kursu reform papieżowi koniecznie potrzebne jest wsparcie wielu osób, nie tylko z grup reformatorskich”. Później doszło między papieżem Franciszkiem a Küngiem do wymiany listów, o której w tekście poniżej:

KAI DODANE 27.04.2016 AKTUALIZACJA 27.04.2016

Franciszek odpowiedział na list Hansa Künga

Franciszek odpowiedział na list Hansa Künga, w którym ten szwajcarski teolog nawoływał do wolnej dyskusji na temat "nieomylności papieża".