Był następcą św. arcybiskupa Józefa Bilczewskiego jako metropolita lwowski. Był też jego wiernym uczniem i czcicielem. Wiele razy gościł w Wilamowicach podczas obchodów związanych ze św. Bilczewskim, m.in. uczestniczył w 2013 r. w uroczystości ogłoszenia go patronem miasta, a także w odsłonięciu pomnika świętego w 2016 r. Odszedł do Pana w Krakowie 5 września w wieku 94 lat, po 70 latach kapłańskiej posługi.
Lwowski metropolita-senior bywał w Wilamowicach często i zawsze chętnie dzielił się swoim osobistymi wspomnieniami związanymi z postacią św. Bilczewskiego.
Nie ukrywał, że wybitny wilamowiczanin jest dla niego i jego kapłaństwa ważną postacią. Jak wspominał, tak było już od dzieciństwa, kiedy mama na cmentarzu Janowskim we Lwowie pokazywała mu grób abp Bilczewskiego i tłumaczyła: "Tu leży arcybiskup, który chciał spoczywać wśród ubogich"...
- Kiedy poznałem jego osobowość i jego pisma, starałem się je upowszechnić. Zabiegałem o wydanie jego książek, bo zawierają jedną z najgłębszych teologii. Myślę, że św. Bilczewski to jedna z najgłębszych osobowości polskiego Episkopatu. Dla mnie jest on prawdziwym ojcem duchowym - mówił kard. Jaworski w wypowiedzi dla "Gościa Niedzielnego" w Wilamowicach w 2013 r.
- Kiedy weźmiemy listy pasterskie św. Józefa Bilczewskiego i wczytamy się w nie, spotkamy się nie tylko z głęboką teologią - zwłaszcza gdy chodzi o Eucharystię - ale także z wielką troską o ludzi. To widać. I czyta się je tak, jakby były pisane na dzisiaj. Poza tym wszystkim, co stanowi prawdę Ewangelii, warto w nich zwrócić uwagę na nauczanie społeczne Kościoła, które prezentował św. Bilczewski. On poruszał te problemy, w tym rodzącego się socjalizmu, i chciał je rozwiązywać w duchu papieża Leona XIII - podkreślał wówczas kard. Jaworski.
Nie zabrakło go podczas odbywającej się w 2016 r. uroczystości odsłonięcia pomnika na wilamowickim Rynku. Najpierw stanął przy ołtarzu podczas Eucharystii, wraz z kard. Kazimierzem Nyczem i bp. Romanem Pindlem, a później wspólnie dokonali odsłonięcia pomnika św. Bilczewskiego. Przy tej okazji kard. Jaworski obdarował honorowych gości tego wydarzenia tomami pism św. Bilczewskiego.
Na zaproszenie ks. prał. Michała Boguty, dziekana i proboszcza wilamowickiego, przewodniczył również poświęceniu wizerunku św. Bilczewskiego, umieszczonego w krużgankach na Jasnej Górze w 2015 r.
Śp. kard. Jaworski był bliskim przyjacielem papieża Jana Pawła II, a w Wilamowicach odwiedzał też grób ks. prał. Józefa Dowsilasa, kapelana abp. Karola Wojtyły.