Co było na maturze z matematyki?

Arkusz rozwiązywany przez maturzystów - który opublikowała w poniedziałek Centralna Komisja Egzaminacyjna - zawierał 34 zadania, w tym 25 zamkniętych, czyli takich, w których uczeń wybiera jedną z czterech możliwych odpowiedzi, oraz dziewięć otwartych, gdzie zdający sam musi udzielić odpowiedzi i poprawnie zapisać sposób rozwiązywania.

Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych i z prostego kalkulatora.

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Należało też wykazać się umiejętnością rozwiązywania równań wymiernych i nierówności liniowych.

Część zadań dotyczyła znajomości pojęcia funkcji liniowej i umiejętności korzystania z ich własności, oraz znajomości własności funkcji kwadratowej, np. znalezienia sumy miejsc zerowych danej funkcji. Były także zadania dotyczące własności ciągów: arytmetycznego i geometrycznego.

Maturzyści musieli się wykazać znajomością figur geometrycznych, czyli m. in. cech podobieństwa trójkątów, własności kątów w trójkącie, twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym w okręgu, wykorzystaniem funkcji trygonometrycznej kątów do obliczenia wymiarów trapezu. Oprócz geometrii klasycznej były także zadania z geometrii analitycznej, w tym sprawdzenie równoległości dwóch prostych. Z geometrii brył należało znaleźć objętość bryły złożonej z walca i półkuli oraz obliczyć w ostrosłupie i graniastosłupie wskazane kąty. Ostatnia część zadań zamkniętych to obliczenie odchylenia standardowego, obliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia oraz kombinatoryka – obliczenie ilości liczb o zadanych w treści zadania własnościach.

Część z zadaniami otwartymi jak prawie każdego roku zaczęła się od nierówności kwadratowej, należało także rozwiązać wielomian piątego stopnia dany w postaci iloczynowej. Trzeba było również rozwiązać zadanie dotyczące własności funkcji wykładniczej oraz zadanie, w którym na podstawie znanej sumy wyrazów ciągu arytmetycznego należało znaleźć jego pierwszy wyraz. Twórcy arkusza egzaminacyjnego najwyżej (na 5 punktów – 10 proc.) ocenili zadanie z geometrii analitycznej, w którym trzeba było obliczyć współrzędne wierzchołka trójkąta, mając dane dwa inne jego wierzchołki, oraz równanie prostej przechodzącej przez ten wierzchołek. W jednym z zadań należało obliczyć objętość graniastosłupa, wykorzystując właściwości figur i brył geometrycznych. Zadanie otwarte z rachunku prawdopodobieństwa polegało na obliczeniu prawdopodobieństwa wylosowania z danych zbiorów dwóch liczb, których suma będzie podzielna przez 3.

Maturzyści musieli również wykazać się umiejętnością dowodzenia postawionej w zadaniu tezy. Dotyczyły tego dwa zadania otwarte. Jedno dotyczyło nierówności, drugie wymagało udowodnienia, że promień okręgu stycznego do innego okręgu oraz do kąta prostego ma konkretną wielkość.

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym trwał 170 minut. Maturzyści za rozwiązanie wszystkich zadań mogli maksymalnie otrzymać 50 punktów: za każde zdanie, w zależności od jego stopnia trudności, od 1 do 5 punktów; najwyżej punktowane były zadania otwarte.

Abiturienci z Liceum Ogólnokształcącego im. Marszałka Stanisława Małachowskiego w Płocku (Mazowieckie) - najstarszej szkoły w Polsce, istniejącej nieprzerwanie w tym samym miejscu od 1180 r. - oceniali tegoroczny egzamin jako łatwy. Część z nich, także z klas o rozszerzonym profilu matematyki, przyznawała, że nieco zaskakujące było zadanie dotyczące odchylenia standardowego.

"Oceniam egzamin jako bardzo łatwy. Przygotowaliśmy się do niego trzy lata. Myślę, że nic nie zaskoczyło, może oprócz odchylenia standardowego, ale wzór jest w tablicach, więc nie było z tym najmniejszego problemu" – powiedziała Aleksandra z klasy o profilu biologiczno-chemicznym.

"Myślę, że nie było nic zaskakującego. Egzamin jest na tyle schematyczny, że aby go zdać, to tak naprawdę wystarczy ogarnąć schematy rozwiązywania zadań, a to nie jest chyba żaden problem dla nikogo. Poziom trudności egzaminu był raczej łatwy" – mówił z kolei Wiktor z klasy humanistycznej.

"Zadania były dosyć łatwe. Wydaje mi się, że to nie był najtrudniejszy egzamin tegorocznej matury. Moim zdaniem matematyka była łatwiejsza niż polski" – oceniła Julia z klasy matematyczno-chemicznej.

„Myślę, że egzamin nie był zbyt trudny, jeśli ktoś się dobrze przygotował. Trudność sprawiło mi zadanie z odchyleniem standardowym. Było nieco zaskakujące. Reszta zadań była do zrobienia. Zadanie za pięć punktów z geometrii analitycznej było może trochę trudniejsze, ale stereometria za cztery punkty była bardzo łatwa" – stwierdził Gabriel z klasy matematyczno-chemicznej.

Pierwsi abiturienci z płockiej "Małachowianki", przede wszystkim z klas o profilu z rozszerzonym zakresem matematyki, kończyli tegoroczny egzamin maturalny z tego przedmiotu już po półtorej godziny.

Również Abiturienci z Liceum Akademickiego w Toruniu ocenili, że egzamin z matematyki był łatwy. "Zadania odpowiadały poziomowi trudności, który poznaliśmy podczas matur próbnych. Proste wydawały mi się zadania dotyczące równań, nierówności kwadratowych, bo były typowe dla matury podstawowej. Zaskoczyło mnie trochę zagadnienie odchylenia standardowego, ale wszystko było w tablicach, więc można było łatwo sprawdzić, co to jest. Nie sądzę, żeby jakieś zadania były podchwytliwe" - powiedział Mateusz.

"Zadania były raczej schematyczne. Jeżeli ktoś przepracował materiał odpowiednio starannie, to nie powinien mieć problemu z żadnych z nich. Matura była dość prosta. Na razie nie wyłapałem żadnych pułapek zastawionych przez twórców arkusza" - mówił Michał, który wybiera się do Warszawy lub Białegostoku, by studiować medycynę.

"Wydaje mi się, że ten arkusz bardziej wyglądał jak próbny, a one zazwyczaj są trudniejsze od normalnych matur. Ta była, tak mi się wydaje, trudniejsza niż zazwyczaj. Nie było zaskoczeń, ale zadanie z geometrii analitycznej było trudniejsze niż standardowo bywają. Nie było ono typowe, schematyczne, jak to bywało w poprzednich latach. Satysfakcjonowałby mnie wynik na poziomie 80 procent, ale mogę się spodziewać 60-70 procent" - powiedziała Agata. Na studia wybiera się do Warszawy na lingwistykę stosowaną.

Maturzysta musi przystąpić do trzech obowiązkowych pisemnych egzaminów maturalnych: z języka polskiego, z języka obcego i z matematyki na poziomie podstawowym. Musi też przystąpić do co najmniej jednego pisemnego egzaminu z tzw. przedmiotów do wyboru - maksymalnie do sześciu oraz do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i języka obcego. Aby zdać maturę, abiturient musi uzyskać minimum 30 proc. punktów z egzaminów obowiązkowych. Wynik egzaminu z przedmiotu do wyboru nie ma wpływu na uzyskanie świadectwa maturalnego.