Co było na maturze z matematyki?

Arkusz rozwiązywany przez maturzystów - który opublikowała w piątek Centralna Komisja Egzaminacyjna - zawierał 34 zadania, w tym 25 zadań zamkniętych, czyli takich, w których uczeń wybiera jedną z czterech możliwych odpowiedzi oraz 9 zadań otwartych, gdzie zdający sam musi udzielić odpowiedzi oraz poprawnie zapisać sposób rozwiązywania.

Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych oraz z kalkulatora prostego.

Zdający egzamin musieli wykazać się umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonać działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmach, wykonywać obliczenia procentowe. Należało też wykazać się umiejętnością rozwiązywania równań i nierówności, np. rozwiązać równanie stopnia piątego w postaci iloczynowej.

Część zadań dotyczyła znajomości pojęcia funkcji, umiejętności korzystania z ich własności. Zadania dotyczyły funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej oraz funkcji trygonometrycznych.

W zadaniach maturzyści musieli zastosować wiadomości dotyczące rodzajów figur geometrycznych i ich własności, np. własności kątów wpisanych i środkowych, figur podobnych. Jedno z zadań wymagało obliczenia obwodu trójkąta prostokątnego, znając jego kąty. W kilku zadaniach figury geometryczne umieszczone były na płaszczyźnie kartezjańskiej, więc zdający egzamin musieli pokazać, że znają zagadnienia z geometrii analitycznej, np. wyznaczyć tangens kąta nachylenia prostej do osi x, wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do danej prostej. W jednym z zadań należało sprawdzić, który z podanych punktów należy do okręgu o środku w punkcie (2,3) i promieniu długości 5. Zadanie, za które można było zdobyć najwięcej, czyli 5 punktów polegało m.in. na wyznaczaniu równania prostej przechodzącej przez dane punkty, szukaniu współrzędnych punktu wspólnego dwóch prostych, obliczaniu pola trójkąta. Niektóre zadania dotyczyły figur geometrycznych w przestrzeni, czyli brył.

W arkuszu znalazły się też zadania dotyczące ciągów liczbowych - arytmetycznego i geometrycznego, obliczania prawdopodobieństwa zdarzenia; na przykład: ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3.

Podczas egzaminu maturzyści musieli również wykazać się umiejętnością dowodzenia.

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym trwał 170 minut. Maturzyści za rozwiązanie wszystkich zadań mogli maksymalnie otrzymać 50 punktów: za każde zadanie, w zależności od jego stopnia trudności, od 1 do 5 punktów; najwyżej punktowane były zadania otwarte.

Maturzyści z III Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Kaliszu, z którymi rozmawiała PAP, w większości uznali egzamin za łatwy. "Według mnie matematyka była bardzo prosta. Wachlarz zadań był szeroki. Mnie szczególnie spodobały się zadania z planimetrii i geometrii" - powiedział Maciej. "Spodziewałam się czegoś trudniejszego a zrobiłam wszystkie zadania. Moim zdaniem trudniejsze były zadania na udowodnienia, czyli takie, kiedy trzeba było wykazać na przykład, że jakaś liczba podzielna jest przez inną" - dodała Karolina.

"Nic mnie nie zaskoczyło, tym bardziej, że zdaję matematykę rozszerzoną. W kilku zadaniach wyszły dziwne wyniki z bardzo dużymi pierwiastkami. Za to wyjątkowo łatwe były zadania zamknięte" - oceniła Zuzanna z kaliskiego LO. Na zadania z pierwiastkami zwróciła uwagę także inna abiturientka z tej samej szkoły Monika. "Nie było aż tak źle, jak myślałam przed maturą. Ale niektóre wyniki wywoływały niepokój, bo wychodziły pierwiastki z tysięcznymi liczbami" - powiedziała.

O tym, że egzamin nie były szczególnie trudny mówili też PAP abiturienci z technikum w Zespole Szkół Technicznych we Włocławku. "Egzamin nie wydawał się szczególnie trudny, ale zobaczymy jakie będą jego wyniki. Najtrudniejsze były dla mnie zadania związane z określaniem prawdopodobieństwa. Z nierównościami poradziłem sobie nieco lepiej. Nie wiele pamiętam, bo jestem jeszcze w lekkim szoku. Wyszedłem dość szybko, ale w stresie uciekły mi z głowy nawet odpowiedzi, które zaznaczyłem. Nie jestem orłem z matematyki" - zaznaczył Piotr.

Anna z Zespołu Szkół Chemicznych we Włocławku powiedziała, że spodziewała się trudniejszych zadań, ale nie może powiedzieć, że dzisiejszy egzamin był prosty. "Testy próbne były zdecydowanie łatwiejsze. Matematyka jest tym przedmiotem, którego wszyscy obawiali się najbardziej. Widać - słusznie. Może jednak będzie dobrze" - wyraziła nadzieję. O tym, ze egzamin był trudny mówili też inni abiturienci z technikum w Zespole Szkół Chemicznych we Włocławku. Martyna przyznała, że na egzaminie z matematyki zaskoczyło ja wszystko. "Był zdecydowanie trudniejszy niż matury próbne. Problemy miałam szczególnie ze stereometrią. Poszło mi średnio, a może nawet dość słabo. Wyszłam z sali trzecia, ale jedna z dziewczyn opuściła ją już po dwudziestu minutach. Uważam, że ogólnie wyniki mogą być w tym roku kiepskie" - oceniła. "Zawsze jest ciężko, jeżeli się niewiele umie. Nie chcę się wypowiadać, bo to jest dramat po prostu" - dodał Krzysztof z tej samej szkoły.

Maturzysta musi przystąpić do trzech obowiązkowych pisemnych egzaminów maturalnych: z języka polskiego, z języka obcego i z matematyki na poziomie podstawowym. Maturzysta musi też przystąpić do co najmniej jednego pisemnego egzaminu z grupy tzw. przedmiotów do wyboru; maksymalnie do sześciu oraz do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i języka obcego. Aby zdać maturę, abiturient musi uzyskać minimum 30 proc. punktów z egzaminów obowiązkowych. Wynik egzaminu z przedmiotu do wyboru nie ma wpływu na uzyskanie świadectwa maturalnego.